Bài toán: Tập các giá trị của m để phương trình 4(5–√+2)x+(5–√–2)x–m+2=0
có đúng hai nghiệm âm phân biệt là:
A. (−∞;2)
B. (6;8)
C. (–∞;–2)∪(6;+∞).
D. (6;7)
Bài giải
Từ phương trình 4(5–√+2)x+(5–√–2)x–m+2=0(1). Đặt t=(5–√+2)x,t>0, suy ra (5–√–2)x=1(5√+2)x=1t. Phương trình (1) trở thành 4t+1t=m–2(2).
Để (1) có hai nghiệm âm phân biệt thì (2) có 2 nghiệm dương phân biệt nhỏ hơn 1.
Xét hàm số f(t)=4t+1t trên (0;1). Yêu cầu bài toán tương đương 4<m–2<5⇔6<m<7. Chọn D.
Giải trên máy tính CASIO để tìm hai nghiệm dương phân biệt từ phương trình
4t+1t=m–2⇔4t2+(2–m)t+1=0
Bước 1: Nhập vào m=–3 để hoặc loại được A và C (nếu m=–3 bị loại), hoặc loại được B và D (nếu m=–3 thỏa mãn).
Bước 2: Nhập vào máy tính w534=3pp3=1==n=n
thu được hai nghiệm âm nên m=–3 bị loại:
Bước 3: Còn lại đáp án B và D. Nhập vào m=7,5 để loại trực tiếp.
Bước 4: Nhập vào máy tính w534=3p7.5=1==n=n
thu được hai nghiệm âm nên m=7,5 bị loại:
Vậy chọn D.
Chi tiết xem tại: http://diendanmaytinhcamtay.vn/tap-cac-diem-m-de-phuong-trinh-co-2-nghiem-phan-biet/
Nguồn Diễn đàn máy tính cầm tay.